Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ рав- на 54 см, угол А равен 45°. Найдите расстояние от Toy-ки С до прямой AB.помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник АВС: АС - катет, прилежащий к углу А. Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла, значит: cosA=AС/AВ.

Отсюда найдем АС: АС=АВ*cosA=44*cos30=44*√3/2=22√3 см.

Рассмотрим треугольник АНС: угол Н - прямой, АС - гипотенуза, АН - катет, прилежащий к углу А, можем записать: cosA=AH/AC.

Отсюда найдем АН: АН=АС*cosA=22√3*√3/2=11*3=33 см.

ВН=АВ-АН=44-33=11 см.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать основное свойство прямоугольного треугольника - равенство гипотенузы и суммы квадратов катетов.

По условию задачи, гипотенуза треугольника AB равна 54 см, а угол А равен 45°. Зная угол, мы можем определить отношение длин катетов к гипотенузе.

Формулы для катетов прямоугольного треугольника: AB = √(AC² + BC²) AC = AB * cos A BC = AB * sin A

где AB - гипотенуза, AC - катет, прилегающий к углу A, BC - катет, противолежащий углу A, а cos A и sin A - косинус и синус угла А соответственно.

Расчёт значения катетов: AC = 54 * cos 45° BC = 54 * sin 45°

Затем, чтобы найти расстояние от точки С до прямой AB, нам понадобится использовать понятие высоты треугольника.

Формула для расчета высоты треугольника h: h = AC * BC / AB

Подставляем значения: h = (54 * cos 45° * 54 * sin 45°) / 54

Таким образом, мы можем рассчитать расстояние от точки С до прямой AB.