Question

Помогите с геометрией, пожалуйста Найдите tg α, если:а) cos α = – 0,8 и 0°≤ α ≤180°;б) sin α =√3/2 и 90°≤ α ≤180°.

Answer 1

а) tg a = -0,75 б) -√3

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin a² + cos a²=1 >>> sina=

.

ответ будет 0,6, sina =0,6

tga =

.

подставляем получаем -0,75

также делаем и с вариантом б

получаем cosa=

.

tga =

.

получаем -

$\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди и найдем tg α.

а) У вас дано значение cos α = -0,8 и ограничение на угол α от 0° до 180°. Для нахождения tg α мы можем воспользоваться следующей формулой:

tg α = sin α / cos α

Для этого нам нужно найти значение sin α. Так как у нас уже есть значение cos α, мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством sin^2 α + cos^2 α = 1, чтобы найти sin α:

sin α = √(1 - cos^2 α) sin α = √(1 - (-0,8)^2) sin α = √(1 - 0,64) sin α = √0,36 sin α = 0,6

Теперь у нас есть значения sin α и cos α, и мы можем найти tg α:

tg α = sin α / cos α tg α = 0,6 / (-0,8) tg α = -0,75

Ответ: tg α = -0,75.

б) У вас дано значение sin α = √3/2 и ограничение на угол α от 90° до 180°. Для нахождения tg α мы также воспользуемся формулой:

tg α = sin α / cos α

Так как у нас есть значение sin α, нам нужно найти значение cos α. Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1:

cos α = √(1 - sin^2 α) cos α = √(1 - (√3/2)^2) cos α = √(1 - 3/4) cos α = √(1/4) cos α = 1/2

Теперь у нас есть значения sin α и cos α, и мы можем найти tg α:

tg α = sin α / cos α tg α = (√3/2) / (1/2) tg α = (√3/2) * 2 tg α = √3

Ответ: tg α = √3.

Answer 3

I will try to help you with geometry, please. Find tg α, if: a) cos α = – 0,8 and 0°≤ α ≤180°; b) sin α =√3/2 and 90°≤ α ≤180°.

To find tg α, we need to use the definition of the tangent function: tg α = sin α / cos α. We also need to use the Pythagorean identity: sin^2 α + cos^2 α = 1. This allows us to find sin α or cos α from the given value of the other function.

a) If cos α = – 0,8 and 0°≤ α ≤180°, then we can find sin α by using the Pythagorean identity:

sin^2 α + cos^2 α = 1

sin^2 α + (– 0,8)^2 = 1

sin^2 α + 0,64 = 1

sin^2 α = 1 - 0,64

sin^2 α = 0,36

sin α = ±√0,36

sin α = ±0,6

Since 0°≤ α ≤180°, we know that α is in the second or third quadrant, where sin α is positive or negative, respectively. Therefore, we have two possible values for sin α:

sin α = 0,6 or sin α = – 0,6

Now, we can find tg α by using the definition of the tangent function:

tg α = sin α / cos α

tg α = 0,6 / (– 0,8) or tg α = – 0,6 / (– 0,8)

tg α = – 0,75 or tg α = 0,75

These are the two possible values for tg α when cos α = – 0,8 and 0°≤ α ≤180°.

b) If sin α =√3/2 and 90°≤ α ≤180°, then we can find cos α by using the Pythagorean identity:

sin^2 α + cos^2 α = 1

(√3/2)^2 + cos^2 α = 1

3/4 + cos^2 α = 1

cos^2 α = 1 - 3/4

cos^2 α = 1/4

cos α = ±√1/4

cos α = ±1/2

Since 90°≤ α ≤180°, we know that α is in the second quadrant, where cos α is negative. Therefore, we have one possible value for cos α:

cos α = – 1/2

Now, we can find tg α by using the definition of the tangent function:

tg α = sin α / cos α

tg α = (√3/2) / (– 1/2)

tg α = – √3

This is the only possible value for tg α when sin α =√3/2 and 90°≤ α ≤180°.

I hope this helps you with your geometry problem. If you need more explanation, you can watch this video or use this online translator to understand the solution in your preferred language. You can also check out this website for more trigonometric formulas and examples.