Question

На окружности с центром O последовательно отмечены точки C, D, B, A и проведены диаметры CB и AD. Найди градусную меру дуги CD, если дуга AC равна 150°.

Answer 1

Ответ:

дуга СД=30°

Объяснение:

360-2*150=60°

дуга СД=60/2=30°

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим сначала связь между углом, образованным диаметром и дугой окружности.

Соотношение между углом дуги и углом, образованным диаметром: Угол, образованный диаметром, является прямым углом (90 градусов). Таким образом, если мы знаем градусную меру угла, образованного диаметром, мы можем легко вычислить градусную меру соответствующей дуги.

В данной задаче, у нас имеется дуга AC, градусная мера которой равна 150 градусов. Так как дуга AC является дугой, образованной диаметром, мы можем сказать, что угол CAD (или CDA) равен 90 градусов.

Соотношение между углом дуги и дугой: Если у нас есть дуга, образованная диаметром, и мы знаем градусную меру угла, образованного этой дугой, мы можем вычислить градусную меру самой дуги.

В данном случае, нам известно, что угол CAD (или CDA) равен 90 градусов. Таким образом, градусная мера дуги CD будет равна градусной мере дуги AC, минус 90 градусов.

Таким образом, градусная мера дуги CD будет равна 150 градусов минус 90 градусов, что равно 60 градусов.

Ответ: Градусная мера дуги CD равна 60 градусов.