Question

У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою ВС, кут В= 60 градусів, АВ=10 см. Чому дорівнює гіпотенуза ВС?

Answer 1

Розв'язання

Розглянемо трикутник АВС. Кут В = 60°, кут А = 90°, відповідно, якщо А + В + С = 180°, кут С =180° - (90 + 60) = 30°. Катет, що лежить проти кута 30° дорівнює гіпотенузі, відповідно до цього ВС = АВ × 2 = 10×2 = 20 см

Відповідь: 20 см

Answer 2

Ответ:20см,

Объяснение: ТК треугольник прямоугольный угол С =180-(90+60)=30.Катетт лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.Вот и всё

Answer 3

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза ВС має довжину, яку ми хотіли б знайти. Ми знаємо, що кут В дорівнює 60 градусів, а сторона АВ має довжину 10 см.

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням в прямокутному трикутнику, а саме теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним:

BC / sin(B) = AC / sin(A)

У нашому випадку, кут А дорівнює 90 градусів, тому sin(A) = 1. Також, ми знаємо, що кут В дорівнює 60 градусів, тому sin(B) = sin(60) = √3 / 2.

Підставляючи ці значення в теорему синусів, ми отримуємо:

BC / (√3 / 2) = 10 / 1

Можемо переписати це рівняння, щоб виразити довжину гіпотенузи BC:

BC = (10 * √3) / 2

Отже, гіпотенуза ВС дорівнює (10 * √3) / 2 см.