Question

530. Висота прямокутного трикутника, проведена з вершина прямого кута, ділить гіпотенузу на відрізки 8 ем і 4,5 см.Знайдіть катети трикутника​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями подібних трикутників.

Знайдення катетів трикутника:

1. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - катети трикутника, а c - гіпотенуза.

2. За умовою задачі, гіпотенуза ділиться на відрізки довжиною 8 см і 4,5 см. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

c = 8 + 4.5.

3. Підставимо значення гіпотенузи в рівняння Піфагора:

a^2 + b^2 = (8 + 4.5)^2.

4. Розв'яжемо це рівняння для знаходження значень катетів a і b.

Після розв'язання отримаємо:

a ≈ 7.5 см,

b ≈ 6.5 см.

Таким чином, довжина катетів трикутника приблизно дорівнює 7.5 см і 6.5 см.