Question

 Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра если его высоту увеличить в 4 раза а радиус основания уменьшить в 2 раза?

Answer 1

S=L*H
L-длина окружности основания=πD,т.е. L уменьшится в 2 раза при уменьшении диаметра в 2раза
а при увеличении высоты в 4 раза площадь увеличится в 4 раза
S=L*H=π*1/2D*4H=2*πD*H
т.е.S увеличится в 2 раза

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2 * π * r * h

где `S` - площадь боковой поверхности, `r` - радиус цилиндра, `h` - высота цилиндра, `π` - число Пи.

Если высоту цилиндра увеличить в 4 раза и радиус уменьшить в 2 раза, то изменится и радиус, и высота. В результате, площадь боковой поверхности цилиндра изменится.

При увеличении высоты в 4 раза, площадь боковой поверхности увеличится в 4 раза, поскольку высота является множителем в формуле.

При уменьшении радиуса в 2 раза, площадь боковой поверхности уменьшится в 4 раза, поскольку радиус является множителем в формуле и его уменьшение в 2 раза влияет на площадь в 4 раза больше, чем увеличение в 2 раза.

Таким образом, общий эффект от этих изменений на площадь боковой поверхности будет смешанным: увеличение площади на 4 раза и уменьшение на 4 раза. В итоге, площадь боковой поверхности цилиндра останется прежней.