Question

Сроооооочноооо даю 20 баллов В прямоугольном треугольнике cosα =3/корень 10Вычислите tg α; ctgα; sinα​

Answer 1

Ответ:

sin²α+cos²α=1;

sinα=√(1-(3/√10)²)=√(1-9/10)=1/√10;

tgα=sinα/cosα=3/√10:1/√10=3;

ctgα=1/tgα=1/3,

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить значения tg α, ctg α и sin α в прямоугольном треугольнике с заданным значением cos α, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Подробно рассмотрим каждый из этих случаев:

1. Вычисление tg α:

Тангенс α определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника.

Мы знаем, что cos α = 3/корень 10. Используя тригонометрическое соотношение cos^2 α + sin^2 α = 1, мы можем вычислить sin α:

sin α = корень(1 - cos^2 α) sin α = корень(1 - (3/корень 10)^2) sin α = корень(1 - 9/10) sin α = корень(1/10) sin α = 1/корень 10

Теперь мы можем вычислить tg α:

tg α = sin α / cos α tg α = (1/корень 10) / (3/корень 10) tg α = 1/3

2. Вычисление ctg α:

Котангенс α определяется как обратное значение тангенса α:

ctg α = 1 / tg α ctg α = 1 / (1/3) ctg α = 3

3. Вычисление sin α:

Мы уже вычислили значение sin α в предыдущем шаге:

sin α = 1/корень 10

Таким образом, после вычислений получаем: tg α = 1/3 ctg α = 3 sin α = 1/корень 10

Надеюсь, эта информация полезна и позволяет вам решить вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.