Question

Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо він у чотири рази більший за кут при основі.

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

У будь-якому трикутнику сума усх кутів дорівнює 180°. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

Нехай кут при основі = x, тоді кут при вершині= 4x

Складемо й розвяжемо рівняння:

4x+x+x=180°

6x=180°

x=30°

Таким чином кут при вершині=30°*4=120°

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює куту при основі, оскільки дві сторони, що йдуть від вершини до основи, мають однакову довжину. Задача стверджує, що кут при вершині є в чотири рази більший за кут при основі.

Не знайшов жодного посилання, яке б містило відповідь на це питання. Однак, ми можемо вирішити цю задачу за допомогою алгебраїчних розрахунків. Позначимо кут при основі як x. За умовою задачі, кут при вершині дорівнює 4x.

Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо записати рівняння:

x + x + 4x = 180

Об'єднавши подібні доданки, отримаємо:

6x = 180

Поділивши обидві частини на 6, отримаємо:

x = 30

Таким чином, кут при основі дорівнює 30 градусам, а кут при вершині дорівнює 4 * 30 = 120 градусам.

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо він у чотири рази більший за кут при основі, дорівнює 120 градусам.