Question

Допоможіть будь-ласка. 1)Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника якщо він у чотири рази більший за кут при основі. -30градусів -120гр. -90гр. -60гр. 2)Величина кута ,що лежить навпроти основи рівнобедреного трикутника дорівнює 50 градусів.Знайдіть величину кута при основі рівнобедреного трикутника. -65градусів -130гр. -100гр. -50гр. 3)знайдіть гострий кут між двома бісектрисами рівностороннього трикутника -30градусів -60 гр. -90гр. 120гр. 4)Медіана AM розбиває трикутник ABC на два трикутники рівних периметрів.Який знак слід поставити замість * у записі : AB*AC?

Answer 1

Ответ:

1)120°

2)65°

3)60°

4)"="

Объяснение:

1) х угол при основании, их два; 4х угол при вершине; всего х+х+4х=6х и это 180°=> х=30

угол при вершине 4*30=120

2) (180-50)/2=130/2=65

3) в равностороннем треугольнике углы по 60°

биссектрисы их делят пополам, т.е. 30°

При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором 2 угла по 30°, отсюда 180°-30°*2=120°, но этот угол тупой. Острый угол является смежным с ним. Сумма смежных углов равна 180°, значит острый угол равен 180°-120°=60°

4) т.к. периметр это сумма всех сторон, а медиана, разбивая треугольник АВС на 2 треугольника(АМВ и АМС) является общей стороной и предполагает, что ВМ=СМ, то при равных периметрах третьи стороны равны.

Answer 2

1. Для рівнобедреного трикутника, де кут при вершині є у чотири рази більший за кут при основі, можна записати рівняння:

Кут при вершині = 4 * Кут при основі.

Нехай x - це кут при основі. Тоді кут при вершині буде 4x. Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати:

x + x + 4x = 180. 6x = 180. x = 30.

Таким чином, кут при основі дорівнює 30 градусів.

2. У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює куту навпроти основи, оскільки вони є парними кутами. Отже, якщо кут навпроти основи 50 градусів, то кут при основі також дорівнює 50 градусів.

3. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні 60 градусів. Бісектриса внутрішнього кута рівностороннього трикутника є також медіаною і висотою, що проходить через вершину цього кута. Тому кут між двома бісектрисами дорівнює половині внутрішнього кута, тобто 30 градусів.

4. Медіана, яка розбиває трикутник на два трикутники рівних периметрів, розташована протилежно вершині трикутника. Таким чином, замість * ви повинні поставити знак рівності (=). Отже, AB = AC.