Question

Для острого угла а, найдите sin a,cos a и tg a , если . Ctg a=1/3​

Answer 1

Ответ:

Ответ: tga=3, cos=корень из 1/10

Sin=корень 9/10

Answer 2

Для острого угла a, дано, что ctg(a) = 1/3.

Поскольку ctg(a) = cos(a) / sin(a), мы можем использовать это равенство, чтобы найти значения sin(a) и cos(a).

Итак, мы имеем ctg(a) = 1/3, что означает, что cos(a) / sin(a) = 1/3.

Мы можем переписать это равенство в виде cos(a) = (1/3)sin(a).

Следовательно, cos(a) = sin(a)/3.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти значение sin(a).

Подставим наше значение cos(a) из предыдущего равенства: sin^2(a) + (sin(a)/3)^2 = 1.

Упрощая это уравнение, получаем 9sin^2(a) + sin^2(a) = 9.

10sin^2(a) = 9.

sin^2(a) = 9/10.

sin(a) = √(9/10).

Поскольку угол a острый, sin(a) будет положительным. Поэтому sin(a) = √(9/10).

Теперь мы можем найти cos(a) и tg(a) с использованием ранее найденного значения sin(a).

cos(a) = sin(a)/3 = (√(9/10))/3.

tg(a) = sin(a)/cos(a) = (√(9/10)) / ((√(9/10))/3) = 3.

Итак, для острого угла a с ctg(a) = 1/3, sin(a) = √(9/10), cos(a) = (√(9/10))/3 и tg(a) = 3.