Question

Треугольник ABC равнобедренный AO=CO доказать треугольник ABO=треугольникуCBO​

Answer 1

По двум сторонам и углу между ними они равны, следовательно

/_АВО=/_СВО

Answer 2

В равнобедренном треугольнике отрезок, проведенный из вершины в центр основания, является высотой, медианой и биссектрисой

1) АВ = ВС (по условию)

2) ВО - общая сторона

3) АО = ОС, т.к. ВО - медиана

Имеем три признака, по которым треугольники должны быть равны, следовательно, ΔАВО = ΔСВО по III Признаку Равенства Треугольников, ч.т.д.

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников ABO и CBO мы можем воспользоваться несколькими свойствами равнобедренного треугольника ABC и свойством равных отрезков.

По условию, треугольник ABC является равнобедренным, то есть отрезки AB и AC имеют одинаковую длину.

Зная, что AO = CO, мы можем разделить треугольник ABC на два равных треугольника ABO и CBO при помощи биссектрисы угла BAC, проходящей через точку O.

Так как отрезки AB и AC равны, а отрезок AO равен отрезку CO, по свойству равных отрезков AB = AO и AC = CO.

Далее, по свойству равных отрезков мы можем сделать следующие выводы: - AO = AB (по принципу равенства отрезков) - CO = AC (по принципу равенства отрезков)

Таким образом, треугольник ABO имеет две равные стороны AO и AB, а треугольник CBO имеет две равные стороны CO и CB. Так как у этих треугольников две стороны равны, а угол между ними общий (угол O), то можно заключить, что треугольник ABO равен треугольнику CBO.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ABO и CBO.