Question

Для острого угла α найдите sinα, tg α, ctg α, если известно, что cos⁡α=4/5​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения значений синуса (sinα), тангенса (tgα) и котангенса (ctgα) острого угла α, если известно, что cosα = 4/5, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

1. Сначала найдем значение синуса α (sinα). Известно, что:

cosα = 4/5

Мы знаем, что cosα = 1/sinα, таким образом:

4/5 = 1/sinα

Теперь найдем sinα:

sinα = 5/4

2. Далее найдем значение тангенса α (tgα). Тангенс - это отношение синуса к косинусу:

tgα = sinα / cosα

Мы уже знаем значения sinα и cosα:

tgα = (5/4) / (4/5)

Умножим на обратное значение 4/5:

tgα = (5/4) * (5/4) = 25/16

3. Наконец, найдем значение котангенса α (ctgα). Котангенс - это обратное значение тангенса:

ctgα = 1 / tgα

Мы уже знаем значение tgα:

ctgα = 1 / (25/16)

Для деления на дробь, мы можем умножить на обратное значение:

ctgα = 1 * (16/25) = 16/25

Итак, для острого угла α, при условии, что cosα = 4/5, мы находим:

sinα = 5/4 tgα = 25/16 ctgα = 16/25