Question

вычислите скалярное произведение векторов: а) вектор а {-2;4} и вектор а{3;6}; б) вектор а {0;5} и вектор b {2;-7}.​

Answer 1

Ответ:

а) a•b=ax•bx+ay•by=(-2)•3+4•6= 18

б) a•b=ax•bx+ay•by=0•2+(-7)•5= -35

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по следующей формуле:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

Где a₁ и a₂ - компоненты вектора a, а b₁ и b₂ - компоненты вектора b.

a) Для векторов a = {-2; 4} и a = {3; 6} вычислим скалярное произведение:

a · a = (-2 * 3) + (4 * 6) = (-6) + (24) = 18

b) Для векторов a = {0; 5} и b = {2; -7} вычислим скалярное произведение:

a · b = (0 * 2) + (5 * -7) = (0) + (-35) = -35

Таким образом, скалярное произведение векторов в каждом случае равно:

a) a · a = 18 b) a · b = -35