Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ , КТО ОТВЕТИТ Довжина медіани MN трикутника AMK дорівнює 7 см. Обчисліть периметр трикутника MNK, якщо MK = 9 см, AK = 17 см.

Answer 1

Ответ:

P ∆MNK = 24,5 см

Объяснение:

∆MNK:

AN=NK=AK/2 (MN - биссектриса ∆АМК

NK=8,5 см

MN=7 см

МК=9см

Р ∆MNK =MN+MK+NK

P=7+9+8,5

P=24,5 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знання властивостей трикутників і особливо медіани. Медіана в трикутнику - це відрізок, який з'єднує середину одного зі сторін трикутника з протилежною вершиною. В даній задачі медіана MN з'єднує середину сторони AK з вершиною M.

Ми знаємо, що довжина медіани MN дорівнює 7 см, і маємо відрізки MK і AK з довжинами 9 см і 17 см відповідно. Медіана поділяється на дві частини, при чому одна з них дорівнює половині довжини іншої частини.

Тобто, MN поділяється на дві частини у співвідношенні 1:1 (оскільки це медіана) і ми можемо знайти довжину кожної частини. Довжина однієї з цих частин дорівнює 7/2 = 3.5 см.

Тепер ми маємо довжини всіх сторін трикутника MNK: MN = 7 см (медіана), MK = 9 см і AK = 17 см. Ми хочемо знайти периметр трикутника MNK, який дорівнює сумі довжин усіх його сторін:

Периметр = MN + MK + KN

Тепер ми можемо обчислити KN, використовуючи те, що MN поділяється на дві рівні частини:

KN = MN = 3.5 см

Тепер ми можемо знайти периметр:

Периметр = 7 см + 9 см + 3.5 см = 19.5 см

Отже, периметр трикутника MNK дорівнює 19.5 см.