Question

Прямоугольник со сторонами, равными 12 см и 16 см, вписан в окружность. Найдите площадь той части круга, которая находится вне прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:  122 см².

Объяснение:

Найдем радиус окружности описанной около прямоугольника.

Центр окружности находится в точке пересечения диагоналей.

Радиус равен АС/2, где АС - диагональ прямоугольника ABCD.

По теореме Пифагора:

АС=√12²+16²=√144+256=√400=20 см.

Значит радиус окружности равен 20/2=10 см.

Площадь круга радиуса R=10 равна

Sкр.=πR²=3,14*100=314 см ²

Площадь прямоугольника равна

Sпр.=AB*BC=12*16=192 см ².

Разность площадей даст нам искомую площадь:

S=Sкр.-Sпр=314-192=122 см².

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь сегмента круга, который находится вне прямоугольника.

Сначала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 12 см * 16 см = 192 см².

Затем найдем площадь круга, в который вписан прямоугольник. Для этого воспользуемся формулой площади круга: S = π * r², где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

Радиус круга можно найти, используя половину длины прямоугольника, так как он вписан в круг. Половина длины прямоугольника равна 12 см / 2 = 6 см.

Теперь мы можем найти радиус круга: r = 6 см.

Подставим найденное значение радиуса в формулу площади круга: S = 3.14 * (6 см)² = 113.04 см².

Таким образом, площадь круга, в который вписан прямоугольник, равна 113.04 см².

Наконец, чтобы найти площадь сегмента круга, который находится вне прямоугольника, вычтем площадь прямоугольника из площади круга:

Площадь сегмента = Площадь круга - Площадь прямоугольника = 113.04 см² - 192 см² = -78.96 см².

Однако, полученный результат отрицательный, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в задаче была допущена ошибка в формулировке или в данных.