Question

У трикутнику abc кут c=90° ac=7см cosb= 24/25 знайти перимитер трикутника​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

У нас есть треугольник ABC, в котором:

1. Угол C равен 90°, что говорит нам о том, что треугольник ABC является прямоугольным. 2. Сторона AC равна 7 см. 3. cos(B) равен 24/25.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления стороны BC (гипотенузы) треугольника:

BC^2 = AC^2 + AB^2

Мы знаем, что AC = 7 см, и мы хотим найти AB. Для этого нам нужно найти сторону BC.

cos(B) = adjacent / hypotenuse

Мы знаем, что cos(B) = 24/25, где adjacent это сторона AB, и hypotenuse это сторона AC. Таким образом,

24/25 = AB / 7

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти AB:

AB = (24/25) * 7 AB = 168/25 см

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника:

AC = 7 см AB = 168/25 см

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника, который равен сумме всех его сторон:

Периметр = AC + AB + BC Периметр = 7 + 168/25 + BC

Теперь нам нужно найти сторону BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2 BC^2 = 7^2 + (168/25)^2

BC^2 = 49 + (28224/625)

BC^2 = (625*49 + 28224)/625 BC^2 = (30625 + 28224)/625 BC^2 = 58849/625

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти BC:

BC = √(58849/625) BC = √(58849) / √(625) BC = 77/5 см

Теперь мы можем найти периметр:

Периметр = 7 + 168/25 + 77/5

Для удобства, давайте преобразуем все дроби в общий знаменатель:

Периметр = (7*25/25) + (168/25) + (77*5/5) Периметр = (175/25) + (168/25) + (385/5)

Теперь сложим числители:

Периметр = (175 + 168 + 385)/25 Периметр = 728/25 см

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 728/25 см.