Question

В окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­ли диа­мет­ры МК и АВ, угол ОКВ= 24°. Най­ди­те угол МАВ.

Answer 1

Объяснение:

ΔОКВ=ΔОАМ по 2-м сторонам и углу между ними :ОВ=ОА=ОК=ОМ какрадиусы одной окружности, ∠ВОК=∠АОМ, как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны⇒∠ОКВ=∠АМО=24°.

ΔАМО-равнобедренный , т.к. ОА=ОМ как радиусы⇒∠АОМ=∠МАВ=24

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство, которое гласит, что угол, стоящий на дуге, в 2 раза больше угла, стоящего на хорде, пересекающей эту дугу.

В данном случае имеем, что угол OKВ равен 24°. Также, так как МК и АВ - диаметры окружности, то угол МОВ (стоящий на дуге МК) и угол АОВ (стоящий на дуге АВ) равны 90°.

Используя указанные свойства, можем выразить угол МОК (стоящий на дуге АВ):

МОК = (1/2) * угол MОВ = (1/2) * 90° = 45°

Следовательно, угол МАВ равен сумме углов АОВ и МОК:

МАВ = АОВ + МОК = 90° + 45° = 135°

Таким образом, угол МАВ равен 135°.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать теорему о сумме углов, опирающихся на одну дугу окружности. Согласно этой теореме, если два угла опираются на одну и ту же дугу, то их сумма равна удвоенному центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. На рисунке ниже показана данная ситуация.

![Рисунок](https://i.imgur.com/0ZQ2kXO.png