Question

Найдите площадь поверхности шара, если площадь его большого круга равна 3​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 12

Объяснение

Площадь большого круга: $S= \pi R^2$

Площадь поверхности шара: $S = 4\pi R^2$

Решим систему, подставив известные значения:

$\left \{ {{S=4\pi R^2} \atop {3=\pi r^2}} \right.$

$\frac{S}{3}=4\\\\S=12$

Ответ: $S = 12$

Answer 2

Площадь поверхности шара зависит от радиуса шара. Площадь большого круга (основания) шара равна \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \(S_{\text{пов}} = 4\pi r^2\).

По условию задачи известно, что площадь большого круга \(S\) равна 3. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[3 = \pi r^2.\]

Чтобы найти радиус, разрешим это уравнение относительно \(r\):

\[r^2 = \frac{3}{\pi}.\]

Теперь найдем площадь поверхности шара:

\[S_{\text{пов}} = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot \frac{3}{\pi} = 12.\]

Таким образом, площадь поверхности шара равна 12 квадратным единицам.