Question

Кути ABC i CBD - суміжні, промінь BM- бісектриса кута ABC, кут ABM на 36° більший за кут CBD, знайти кути ABC i CBD СРОЧНО!!!!!​

Answer 1

За умовою ∠АВМ - ∠СВД = 36°;

∠АВМ = ∠СВД +36°;

∠АВС = 2 ∠АВМ = 2 (∠СВД +36°);

Нехай ∠СВД  - х°, тоді

2(х+36)+х=180;

2х+72+х=180;

3х=108;

х=36° - ∠СВД;

∠АВМ = 36+36=72°

∠АВС = 72+72=144°

Відповідь: ∠АВС = 144°, ∠СВД =36°.

Answer 2

Задача говорит о двух смежных углах - угле ABC и угле CBD.

Также в задаче говорится о промене BM, которая является биссектрисой угла ABC, и о том, что угол ABM на 36° больше угла CBD.

Давайте обозначим углы ABC и CBD как α и β соответственно.

Так как BM является биссектрисой угла ABC, то угол ABM равен углу MBC.

По условию задачи, угол ABM на 36° больше угла CBD, то есть α = β + 36°.

Также угол ABC и угол MBC образуют прямую, поэтому сумма этих углов равна 180°:

α + β = 180°.

Теперь мы имеем систему уравнений:

α = β + 36°, α + β = 180°.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив α через β и подставив это значение во второе уравнение:

(β + 36°) + β = 180°, 2β + 36° = 180°, 2β = 180° - 36°, 2β = 144°, β = 72°.

Теперь, зная значение β, мы можем выразить α:

α = β + 36°, α = 72° + 36°, α = 108°.

Таким образом, углы ABC и CBD равны 108° и 72° соответственно.