Question

Дано АВСД прямоугольник АС=26 Найти S abcd

Answer 1

АС диагональ прямоугольника

S=(1/2)*AC^2*sina

где а это угол между диагоналями...

Данную задачу можно решить только если этот прямоугольник квадрат!!

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу площади прямоугольника и теорему Пифагора. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = AB * BC. Но у нас дана только одна сторона АС, которая является диагональю прямоугольника. Как же найти другие стороны? Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если мы обозначим АВ за x, а ВС за y, то получим уравнение:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2

26^2 = x^2 + y^2

676 = x^2 + y^2

Отсюда мы можем выразить одну из сторон через другую, например:

y^2 = 676 - x^2

y = √(676 - x^2)

Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади и получить:

S = x * √(676 - x^2)

Это функция от одной переменной x, которая имеет максимум при x = 13. Это можно проверить, например, при помощи производной или графика. Значит, при x = 13 площадь прямоугольника будет наибольшей. Подставим это значение в функцию и получим:

S = 13 * √(676 - 13^2)

S = 13 * √(676 - 169)

S = 13 * √507

S ≈ 289.6 (см^2)

Ответ: S ≈ 289.6 (см^2)