Question

ДАЮ 23 БАЛЛОВ!!! На рисунке 106 прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что а || b, если: http://лена24.рф/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_7-9_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81/46.1.jpg а) ∠1 = 52°, ∠5 = 128°; б) ∠6 = 30°, а угол 4 в пять раза больше угла 8.

Answer 1

1)Вертикальные углы равны.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны.

2)Аналогично:

Вертикальные углы равны.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.то прямые параллельны.

Answer 2

К сожалению, я не могу просматривать веб-ссылки или рисунки, так как моя способность ограничивается только текстом. Однако я могу объяснить, как доказать, что две прямые параллельны, исходя из заданных условий.

1. Подзадача "а": У нас есть два угла ∠1 и ∠5, и нам дано, что ∠1 = 52° и ∠5 = 128°.

Для начала заметим, что когда две прямые пересекаются третьей прямой (в данном случае прямой "с"), образуются вертикальные углы. Вертикальные углы равны между собой.

∠1 и ∠5 образуют вертикальные углы. Таким образом: ∠1 = ∠5

Но у нас также есть аксиома, что если две прямые пересекаются третьей так, что сумма углов на одной стороне меньше 180°, то эти две прямые параллельны.

В данном случае, ∠1 + ∠6 < 180° (так как ∠1 = 52° и ∠6 = 30°), поэтому прямые a и b параллельны.

2. Подзадача "б": Нам дано, что ∠6 = 30° и угол 4 в пять раз больше угла 8, то есть ∠4 = 5∠8.

Для начала заметим, что угол ∠4 + ∠5 = 180°, так как они лежат на одной прямой.

Подставим значение ∠4: 5∠8 + ∠5 = 180°

Мы также знаем, что ∠6 + ∠8 = 180°, так как они лежат на одной прямой.

Подставим значение ∠6: 30° + ∠8 = 180°

Теперь решим уравнение для ∠8: ∠8 = 180° - 30° = 150°

Теперь, у нас есть значение угла ∠8, который равен 150°. Мы можем найти угол ∠4: ∠4 = 5∠8 = 5 * 150° = 750°

Так как сумма углов ∠4 и ∠5 равна 180°, то: ∠4 + ∠5 = 180° 750° + ∠5 = 180°

Теперь найдем значение угла ∠5: ∠5 = 180° - 750° = -570°

Однако отрицательные углы в геометрии не имеют физического смысла, поэтому что-то пошло не так в решении. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающие данные.