Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 15 см, ВС=8 см. Найти sin A, cos A, tg A, sin B, cos B, tg B.

Answer 1

AB=17cm-по теореме Пифагора
sin A= 8/17
cos A=15/17
tg A=8/15
sin B=15/17
cos B=8/17
tg B=15/8

Answer 2

Для нахождения значений тригонометрических функций углов A и B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, можно использовать следующие формулы:

1. sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза 2. cos(A) = прилегающая сторона / гипотенуза 3. tg(A) = sin(A) / cos(A)

и аналогичные формулы для угла B:

1. sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза 2. cos(B) = прилегающая сторона / гипотенуза 3. tg(B) = sin(B) / cos(B)

В данном случае: - Сторона AC является противолежащей для угла A. - Сторона BC является противолежащей для угла B. - Сторона AB является гипотенузой. - Сторона BC является прилегающей к углу A. - Сторона AC является прилегающей к углу B.

Для начала, найдем длины сторон:

AC = 15 см BC = 8 см AB (гипотенуза) можно найти с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + 8^2 AB^2 = 225 + 64 AB^2 = 289 AB = √289 AB = 17 см

Теперь мы можем найти значения тригонометрических функций:

Для угла A: sin(A) = AC / AB = 15 / 17 cos(A) = BC / AB = 8 / 17 tg(A) = sin(A) / cos(A) = (15 / 17) / (8 / 17) = 15 / 8

Для угла B: sin(B) = BC / AB = 8 / 17 cos(B) = AC / AB = 15 / 17 tg(B) = sin(B) / cos(B) = (8 / 17) / (15 / 17) = 8 / 15

Итак, значения тригонометрических функций для угла A: sin(A) = 15/17 cos(A) = 8/17 tg(A) = 15/8

Значения для угла B: sin(B) = 8/17 cos(B) = 15/17 tg(B) = 8/15