Question

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, один із кутів якої дорівнює 110 градусів. Знайдіть двограннікути призми при її бічних ребрах.​

Answer 1

вот...........................

Answer 2

Для знаходження двограннікутів призми, яка має основою рівнобічну трапецію і один з кутів дорівнює 110 градусів, спочатку нам потрібно розглянути особливості рівнобічної трапеції.

Рівнобічна трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони рівні, і два кути при основі (тобто кути, що лежать при довших сторонах трапеції) дорівнюють одне одному. Отже, в даному випадку, ми маємо трапецію з одним кутом при основі, який дорівнює 110 градусів.

Далі нам потрібно знайти двогранні кути призми, які утворюються на її бічних ребрах. Двогранний кут - це кут між двома бічними гранями призми. У рівнобічній трапеції, бічні грані є рівними і паралельними, тобто ми маємо дві паралельні сторони, які утворюють двогранний кут.

Оскільки трапеція має один кут при основі, який дорівнює 110 градусів, і інші три кути теж повинні дорівнювати один одному. Отже, щоб знайти двогранні кути призми, поділімо 360 градусів (сума всіх кутів від трапеції) на 3 (кількість однакових кутів), щоб отримати міру кута кожної бічної грані:

360 градусів / 3 = 120 градусів

Отже, двогранний кут призми на її бічних гранях дорівнює 120 градусів.