Question

Основа прямої призми є рівнобічна трапеція з основами 25, 9 см і висотою 8 см .Знайти двогранні кути при бічних ребрах призми

Answer 1

Ответ:

45 и 135 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження двограних кутів при бічних ребрах прямої призми, можна скористатися властивістю, що всі кути в рівнобічній трапеції є прямими кутами. Також, оскільки пряма призма має рівнобічну трапецію як основу, то її бічні грані є рівнобічними трикутниками.

Основа трапеції має дві сторони довжиною 25 см і 9 см, а висота трапеції дорівнює 8 см.

Для знаходження кутів в рівнобічному трикутнику можна використовувати теорему косинусів, яка виглядає наступним чином:

$\cos(\angle A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},$

де $\angle A$ - кут при вершині трикутника, $a, b, c$ - довжини сторін, що примикають до цього кута.

Так як наша призма має рівнобічні трикутники, то всі бічні грани є однаковими рівнобічними трикутниками.

Для обчислення двограних кутів при бічних ребрах прямої призми, потрібно використовувати властивість кутів рівнобічних трикутників, що стосується косинуса вугла між бічними ребрами трикутника.

Оскільки всі бічні грани є рівнобічними трикутниками, кожен двограний кут при бічних ребрах буде однаковий.

Знаючи довжини бічних ребер (вони співпадають зі сторонами трапеції) $b$ та $c$, можна використати теорему косинусів для знаходження цих кутів:

$\cos(\angle A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc},$

де $a$ - довжина основи трапеції.

Для кожного бічного ребра відомі значення $b$ і $c$, а $a$ дорівнює одній зі сторін основи трапеції (25 см або 9 см).

Отже, підставляючи значення, можна знайти кожен з двограних кутів.