Question

складіть рівняння прямої що проходить через точку М(-2;3) утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°​

Answer 1

Ответ:

уравнение прямой  y=x+5.

Объяснение:

Написать уравнение прямой, которая проходит через точку

М( -2; 3) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 °.

Уравнение прямой в общем виде:  y=kx+b .

Так как прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 °, то

$k=tg 45^{0} ;\\\\k= 1$

Тогда уравнение прямой принимает вид:  y=x+b

Найдем  b . Так как прямая проходит через точку  М( -2; 3), то координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению

3 = - 2+b;

-2+b = 3;

b =3+2;

b =5

Тогда уравнение прямой будет y=x+5.

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(-2;3) и образующей угол 45° с положительным направлением оси абсцис, мы можем использовать угловой коэффициент прямой.

Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла, образованного прямой с положительным направлением оси абсцис. Так как нам известно, что этот угол равен 45°, то тангенс этого угла равен 1.

Угловой коэффициент прямой можно также выразить через отношение изменения координат по оси y к изменению координат по оси x. Обозначим этот угловой коэффициент за k.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим известные значения координат точки M(-2;3) в формулу:

k = (3 - y1) / (-2 - x1)

Так как нам известно, что угловой коэффициент равен 1, подставим это значение в уравнение:

1 = (3 - y1) / (-2 - x1)

Решим уравнение относительно y1:

3 - y1 = -2 - x1

y1 = -2 - x1 + 3

y1 = -x1 + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(-2;3) и образующей угол 45° с положительным направлением оси абсцис, равно y = -x + 1.