Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а один з його кутів – 120°. Знайдіть площу паралелограма. *​

Answer 1

Ответ:

S= a×b×sin120⁰

S=8×5×корінь з 3 що ділиться на 2= 20корнів з 3 см²

Answer 2

Для того, щоб знайти площу паралелограма, можна скористатися однією з наступних формул :

- Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони: $$S=ah_a$$ - Площа паралелограма дорівнює добутку двох його суміжних сторін, помноженому на синус кута між ними: $$S=ab\sin\alpha$$ - Площа паралелограма дорівнює половині добутку його діагоналей на синус кута між ними: $$S=\frac{1}{2}d_1d_2\sin\gamma$$

У даному випадку, нам відомі дві сторони паралелограма і кут між ними, тому можна використати другу формулу. Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

$$S=8\cdot 5\cdot \sin 120^\circ$$

Синус кута 120 градусів можна знайти за допомогою тригонометричної функції :

$$\sin 120^\circ = \sin (90^\circ + 30^\circ) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Таким чином, площа паралелограма буде рівна:

$$S=8\cdot 5\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} \approx 34.64$$

Відповідь: площа паралелограма приблизно дорівнює 34.64 см².Площа паралелограма формула