Question

Докажите ,что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра. ​

Answer 1

Ответ: a<b+c+(a)

2a<a+b+c=p

a<p2

Объяснение: Если треугольник существует , для него должно выполняться условие выше .

И объяснение и ответ надо записать !

Answer 2

Для доказательства того, что в треугольнике каждая сторона меньше половины его периметра, давайте воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что в треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Предположим, у нас есть треугольник с тремя сторонами a, b и c, и его периметр равен P. Тогда мы можем записать неравенство треугольника следующим образом:

a + b > c b + c > a a + c > b

Теперь представим, что каждая сторона треугольника меньше или равна половине его периметра:

a ≤ P/2 b ≤ P/2 c ≤ P/2

Теперь давайте сложим все эти неравенства:

a + b + c ≤ (P/2) + (P/2) + (P/2)

Мы получили, что сумма всех трех сторон меньше или равна половине периметра треугольника. Однако, это неправильное неравенство, так как неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны:

a + b + c > c

Из этого следует, что сумма всех трех сторон треугольника всегда больше длины любой из его сторон. Таким образом, каждая сторона треугольника всегда меньше половины его периметра, а неравенство, которое мы предположили вначале, неверно.