Question

Найдите острый угол параллелограмма если его тупой угол равен 118 градусов

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠В - тупой.

∠В = 118°.

Найти :

Острый угол параллелограмма = ?

Решение :

• Если в параллелограмме имеется один тупой угол, то в этом параллелограмме есть ещё один тупой угол и два острых угла.

Нам дан один тупой угол - это ∠В. А как теперь понять какой ещё тупой угол в этом параллелограмме?

А дело в том, что -

• В параллелограмме противоположные углы равны.

На рисунке ∠В = ∠D = 118°.

Тогда остаётся, что ∠А = ∠С - острые.

• Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

То есть -

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°

∠А + ∠C = 360° - ∠В - ∠D

∠А + ∠C = 360° - 118° - 118°

∠А + ∠C = 124°

∠A = ∠C = 124° : 2 = 62°.

Ответ :

62°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

У параллелограмма сумма углов внутри равна 360 градусов. Таким образом, если один из углов параллелограмма является тупым, то сумма остальных трех углов должна быть равна 360 - 118 = 242 градуса.

Так как все углы параллелограмма равны, то каждый из острых углов будет равен 242 / 3 = 80,67 градуса (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, острый угол параллелограмма равен примерно 80,67 градуса.