Question

Какой угол образуют минутная и часовая стрелка в 22:30​​

Answer 1

112,5°

180°:6=22,5

90°+22,5= 112,5

Answer 2

Чтобы определить угол между минутной и часовой стрелками в момент времени 22:30, нужно использовать следующий метод.

У нас есть 12 часовых делений на циферблате и полный оборот минутной стрелки составляет 360 градусов.

1. Угол для часовой стрелки: Время: 22:30 В часах (от 12 до 22) часовая стрелка прошла \(22/12 = 11/6\) оборотов. Но она также частично прошла путь между 10 и 11 (между 10 и 11 часами 30 минут). Это \(30/60 = 1/2\) дополнительного оборота. Таким образом, часовая стрелка прошла \(11/6 + 1/2 = 23/6\) оборотов в 22:30.

2. Угол для минутной стрелки: Минутная стрелка за это время прошла полный круг (60 минут) за полчаса. Таким образом, минутная стрелка прошла \(360^\circ\) за 30 минут.

3. Разница между углами: Найдем разницу между углами, которые прошли часовая и минутная стрелки за это время. Разница в углах = \(23/6 \times 360^\circ - 360^\circ = 1380^\circ - 360^\circ = 1020^\circ\).

Теперь определим фактический угол между минутной и часовой стрелками. Обычно угол между часовой и минутной стрелками в момент времени \(t\) рассчитывается по формуле:

\[ \text{Угол} = |30H - 11/2M| \]

Где: \(H\) = число часов (в 12-часовом формате), \(M\) = количество минут.

Для 22:30: \(H = 22\), \(M = 30\)

\[ \text{Угол} = |30 \times 22 - 11/2 \times 30| = |660 - 165| = |495| = 495^\circ \]

Итак, угол между минутной и часовой стрелками в 22:30 равен \(495^\circ\).