Question

Найти длину средней линии равнобедренной трапеции, длина меньшего основания которой равна 10 м ,боковая сторона равна 6 м, а угол при большем основании равен 60°

Answer 1

Ответ:        13 м.

Объяснение:

Проведем высоту BH к основания AD

Отрезок AH=AB*cos60° = 6*1/2 = 3 м. Тогда

сторона AD=10+2*3 = 16 м.

Средняя линия MN = (BC+AD)/2 = (10+16)/2 = 26/2 = 13 м.

Answer 2

Давайте рассмотрим данный вопрос.

У вас есть равнобедренная трапеция с меньшим основанием \(a = 10 \, \text{м}\), боковой стороной \(b = 6 \, \text{м}\), и углом при большем основании \(\angle B = 60^\circ\).

1. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника. 2. Определим высоту \(h\) треугольника. Мы знаем, что \(h\) будет равно \(b\sin(\angle B)\). \[h = 6 \cdot \sin(60^\circ) \approx 5.2 \, \text{м}\]

3. Теперь, используя высоту \(h\) и основание \(a\), мы можем вычислить длину средней линии \(m\) с помощью теоремы Пифагора.

\[m = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{5.2^2 + 5^2} \approx 7.15 \, \text{м}\]

Итак, длина средней линии равнобедренной трапеции составляет примерно \(7.15 \, \text{м}\).