Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!! ВЫБЕРИТЕ И РЕШИТЕ - ПРАВИЛЬНЫЕ(!) ОТВЕТЫ! 1.В четырёхугольнике ABCDAB = CD, ∠ABD = ∠CDB = 25°, ∠BDA = 55°. Найдите ∠A. а) 70 б) 100 в) 110 г) 80 2.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, AM = 12 см. Биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке К. Найдите CK. Ответ дайте в сантиметрах. 3.Сторона BC параллелограмма ABCD равнa 10 см, сторона AB = 8 см, точка M – середина стороны BC, точка K – середина стороны AD. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если CK = 7 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

ОТВЕТ В СКАНЕ! Хорошая задачка! Спасибо)

Answer 2

**1. Найдите ∠A в четырёхугольнике ABCD.** Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство суммы углов в четырехугольнике, которое гласит, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Дано: AB = CD ∠ABD = ∠CDB = 25° ∠BDA = 55° Мы можем найти ∠A, используя свойство углов в четырехугольнике: ∠A + ∠BDA + ∠ABD + ∠CDB = 360° Заменяем известные значения: ∠A + 55° + 25° + 25° = 360° Складываем известные значения: ∠A + 105° = 360° Вычитаем 105° из обеих сторон: ∠A = 360° - 105° ∠A = 255° Таким образом, ∠A равен 255°. **Ответ: а) 255°** **2. Найдите CK в параллелограмме ABCD.** В параллелограмме, биссектриса угла A и биссектриса угла C делят стороны параллелограмма пополам. Дано: AM = 12 см Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC пополам, то BM = MC. Это означает, что BC = BM + MC = 2 * BM. Также дано: CK = ? Так как биссектриса угла C делит сторону AD пополам, то AK = KD. Это означает, что AD = AK + KD = 2 * AK. Таким образом, отношение сторон BC и AD равно 2:1. Мы знаем, что CK = 7 см. Тогда AK = CK / 2 = 7 / 2 = 3.5 см. Также, KD = AD - AK = 2 * AK - AK = AK = 3.5 см. Теперь мы можем найти CK: CK = CK + KD = 7 см + 3.5 см = 10.5 см. **Ответ: CK = 10.5 см** **3. Найдите периметр четырёхугольника AMCK, если CK = 7 см.** Дано: BC = 10 см AB = 8 см M - середина стороны BC K - середина стороны AD CK = 7 см Мы можем найти AM, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC: AM = √(AB^2 - BM^2) = √(8^2 - 5^2) = √(64 - 25) = √39 ≈ 6.24 см Также, мы знаем, что CK = 7 см. Теперь мы можем найти периметр четырехугольника AMCK: Периметр = AM + MC + CK + KA + AK MC = BM = BC / 2 = 10 / 2 = 5 см KA = AD / 2 = 2 * AK = 2 * 3.5 = 7 см AK = KD = 3.5 см Периметр = 6.24 см + 5 см + 7 см + 7 см + 3.5 см = 28.74 см **Ответ: Периметр четырехугольника AMCK ≈ 28.74 см**