Question

у трикутнику abc відомо що с=90 АВ=10 см АС=8 см. на продовженні катета АС за точку С позначено точку М так що СМ=6 см. знайдіть відрізок ВМ

Answer 1

Відповідь:Отже, відрізок ВМ дорівнює 20 см.

Пояснення:

Задано правильний прямокутний трикутник ABC, де С = 90°, AB = 10 см і AC = 8 см. За точкою C на продовженні катета AC позначено точку М, так що СМ = 6 см. Ми хочемо знайти відрізок VM.

Оскільки трикутник ABC є правильним прямокутним трикутником, ми можемо скористатися відомими властивостями цього типу трикутників. Знаючи, що AC = 8 см і СМ = 6 см, ми можемо визначити довжину АМ за допомогою теореми Піфагора:

АМ² = АС² + СМ²

АМ² = 8² + 6²

АМ² = 64 + 36

АМ² = 100

АМ = 10 см

Тепер, застосувавши властивість правильних прямокутних трикутників, ми можемо знайти відрізок ВМ:

ВМ = 2 * АМ

ВМ = 2 * 10

ВМ = 20 см

Отже, відрізок ВМ дорівнює 20 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину катета ВС за теоремою Піфагора. За відомими значеннями катетів АС і ВС, маємо: AC^2 + BC^2 = AB^2, 8^2 + BC^2 = 10^2, 64 + BC^2 = 100, BC^2 = 100 - 64, BC^2 = 36. Тепер знайдемо довжину ВС, взявши квадратний корінь обох боків: BC = sqrt(36), BC = 6 см. Також з відомими довжинами СМ і СВ можна знайти довжину ВМ. Враховуючи, що трікутник СМВ - прямокутний з катетами СМ і ВС, маємо: VM^2 = BC^2 - CM^2, VM^2 = 6^2 - 6^2, VM^2 = 36 - 36, VM^2 = 0. Отже, відрізок ВМ має нульову довжину. В цьому випадку, точки В і М збігаються, тобто ВМ = 0.