Question

Найдите координаты точки С, которая делит отрезок АВ в отношении пять к трем, если А(11;0), В(-9;-4). Помогите пожалуйста 50 баллов

Answer 1

Ответ:

С(-16,5;-5,5) или С(-21,5;-6,5)

Объяснение:

1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8.  Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=3/8ВА.  ВС=(3/8*(-20);3/8*(-4)), ВС(-15/2;-3/2).

Имеем В(-9;-4), ВС(-15/2;-3/2), то С( -15/2-9;-3/2-4), С(-16,5;-5,5)

Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых

2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8.  Координаты ВА ( -9-11;-4-0). ВА(-20;-4), тогда ВС=5/8ВА.  ВС=(5/8*(-20);5/8*(-4)), ВС(-25/2;-5/2).

Имеем В(-9;-4), ВС(-25/2;-5/2), то С( -25/2-9;-5/2-4), С(-21,5;-6,5)

Answer 2

Для нахождения координат точки C, которая делит отрезок AB в отношении 5 к 3, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении. Формула для нахождения координат точки C(x, y), делящей отрезок AB в отношении m к n, при известных координатах точек A(x1, y1) и B(x2, y2), выглядит следующим образом: x = (mx2 + nx1) / (m + n) y = (my2 + ny1) / (m + n) Для данного случая, где A(11, 0) и B(-9, -4), а отношение между AC и CB равно 5 к 3, мы можем подставить значения в формулу: x = (5 * (-9) + 3 * 11) / (5 + 3) y = (5 * (-4) + 3 * 0) / (5 + 3) Выполняя вычисления, получим: x = (-45 + 33) / 8 = -12 / 8 = -1.5 y = (-20 + 0) / 8 = -20 / 8 = -2.5 Таким образом, координаты точки C будут C(-1.5, -2.5). Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.