Question

Один з кутів трикутника дорівнює 60°, а два інших відносяться як 2:3. Знайдіть ці кути.

Answer 1

Відповідь:

Кут 1=60°

Кут 2 і 3 Відносяться як 2:3.

Значить кут 2=2х, кут 3=3х.

Складаємо рівняння:

60°+2х+3х=180°

5х=180°-60°

5х=120°

х=120°:5

х=24° – одна частина.

24°•2=48° – кут 2.

24°•3=72° – кут 3.

Відповідь:

Кут 1=60°, кут 2=48°, кут 3=78°.

Answer 2

Нехай один з кутів трикутника дорівнює 60°, а два інших кути відносяться як 2:3. Давайте позначимо ці кути через x та y. Тоді ми можемо записати: x = 60°, і y = (3/2)x. Ми вже знаємо, що x = 60°, тому ми можемо виразити y через x: y = (3/2) * 60° = 90°. Таким чином, отримали два кути трикутника: один дорівнює 60°, а інший 90°. Тепер залишилось знайти третій кут. Загальна сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому ми можемо обчислити третій кут: Загальна сума кутів в трикутнику = x + y + змінений кут. Отже, 180° = 60° + 90° + змінений кут. Змінений кут = 180° - 60° - 90° = 30°. Таким чином, третій кут трикутника дорівнює 30°. Для перевірки можемо просумувати всі кути: 60° + 90° + 30° = 180°. Отже, всі кути трикутника перевірено. Таким чином, ми знайшли, що кути трикутника становлять 60°, 90° і 30°.