Question

 У ∆ АВС ∠С = 90°; АВ = 20 см; tgВ = 4/3. Знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

Ответ:27

Объяснение:

Т.к. tgB= 4/3, значит катеты BC и AC ровны 4 и 3 соответсвтенно.

P=AB+AC+BC=20+4+3=27

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями тригонометричних функцій. #### Знайдення сторін трикутника Ми знаємо, що сторона АВ має довжину 20 см. За властивостями тригонометричних функцій, ми можемо записати: **tg В = протилежна сторона / прилегла сторона** Так як tg В = 4/3, ми можемо записати: 4/3 = протилежна сторона / 20 Протилежна сторона = (4/3) * 20 = 80/3 см #### Знайдення периметру трикутника Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін. У нашому випадку, ми знаємо довжину сторони АВ, яка дорівнює 20 см, і довжину протилежної сторони, яка дорівнює 80/3 см. Щоб знайти третю сторону, ми можемо скористатися теоремою Піфагора: **∆АВС є прямокутним трикутником, тому (АС)^2 = (АВ)^2 + (ВС)^2** (АС)^2 = (20)^2 + (80/3)^2 (АС)^2 = 400 + (6400/9) (АС)^2 = (3600 + 6400)/9 (АС)^2 = 10000/9 АС = √(10000/9) = 100/3 см Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх його сторін: Периметр = АВ + ВС + АС Периметр = 20 + 80/3 + 100/3 Периметр = (60 + 80 + 100)/3 Периметр = 240/3 Периметр = 80 см Отже, периметр трикутника дорівнює 80 см.