Question

Вписанный в окружность угол равный 40 градусам опирается на дугу длиной 8 см.Какова длина данной окружности?

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, тогда центральный угол равен 80°, составим пропорцию: 360:80=х:8, тогда х=36

Answer 2

Ответ: Длина окружности равна 36 см. Объяснение: Пусть R - радиус окружности, а x - длина дуги, на которую опирается угол 40°. Тогда по формуле длины дуги окружности имеем: x = (40/360) * 2πR Задача сводится к нахождению R, зная x и угол. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно R: 8 = (40/360) * 2πR R = (8 * 360) / (40 * 2π) R = 9 Длина окружности равна 2πR, то есть: 2π * 9 = 18π Приблизительно это равно 36 см.