Question

У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB , кінцями якої є точки A(5 3; ) та B(−2 4; ) , утворює з катетом AC кут, що дорівнює 45° . Знайди катет BC

Answer 1

на малюнку зображено трикутник який треба перемалювати

РОЗВ'ЯЗАННЯ На фото праворуч)))

радий був допомогти, хай щастить вам всім в навчанні

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо довжину гіпотенузи AB. Використовуючи формулу відстані між двома точками в просторі:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Де (x₁, y₁) - координати точки A, а (x₂, y₂) - координати точки B.

В нашому випадку, (x₁, y₁) = (5, 3) та (x₂, y₂) = (-2, 4). Підставляючи ці значення, маємо:

AB = √((-2 - 5)² + (4 - 3)²) = √((-7)² + (1)²) = √(49 + 1) = √50 = 5√2

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи AB. З кутом між гіпотенузою та катетом в 45°, ми можемо використовувати тригонометрію, щоб знайти довжину катета BC.

Враховуючи, що кут між AB та AC дорівнює 45°, катет AC і катет BC будуть мати однакову довжину. Тому, довжина катета BC буде такою ж, як і довжина катета AC.

Отже, довжина катета BC дорівнює 5√2.