Question

4. (26) у трикутнику ABC кут С-90, кут А-30, а катет ВС 20 см. Визначте гіпотенузу АВ. Даю 50 балів​

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора, яка стверджує, що в правильному прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, ми можемо знайти гіпотенузу АВ.

Так як кут С є прямим кутом, то катет ВС є прямокутним на гіпотенузу АВ. Оскільки кут А дорівнює 30 градусам, то другий катет дорівнює ВА/2.

Тому, ми можемо скласти наступне рівняння:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = (20)^2 + (2*10)^2

AB^2 = 400 + 400

AB^2 = 800

AB = sqrt(800)

AB = 20*sqrt(2)

Таким чином, гіпотенуза АВ дорівнює 20*sqrt(2) см.

Объяснение:

Answer 2

У даному трикутнику, ми знаємо, що кут С дорівнює 90 градусів, а кут А дорівнює 30 градусів. Катет ВС дорівнює 20 см. Нам потрібно знайти гіпотенузу АВ.

Знаючи, що в прямокутному трикутнику синус кута визначається як відношення протилежного катету до гіпотенузи, ми можемо скористатися формулою синусу для знаходження гіпотенузи.

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза

У нашому випадку, протилежний катет до кута А - це катет ВС, а гіпотенуза - це гіпотенуза АВ.

sin(30) = 20 / АВ

За таблицею значень тригонометричних функцій, ми знаємо, що sin(30) дорівнює 0,5.

0,5 = 20 / АВ

АВ = 20 / 0,5

АВ = 40 см

Отже, гіпотенуза АВ дорівнює 40 см.