Question

3. На похилій площині з кутом 60 градусів до горизонту лежить брусок масою 5 кг. Яку мінімальну силу потрібно прикласти, що брусок не зісковзнув? Коефіцієнт тертя становить 0,2.

Answer 1

Ответ:

Отже, мінімальна сила, яку потрібно прикласти до бруска масою 5 кг на похилій площині з кутом 60 градусів до горизонту, щоб він не зісковзнув, дорівнює близько 38,25 Н.

Объяснение:

За умовою задачі, на брусок діє сила тяжіння, яка спрямована вертикально вниз і дорівнює:

F_g = m * g,

де m = 5 кг - маса бруска, g = 9,81 м/с² - прискорення вільного падіння.

F_g = 5 кг * 9,81 м/с² = 49,05 Н.

Також на брусок діє горизонтальна сила тертя, спрямована вздовж похилої площини, яка протидіє руху бруска і має величину:

F_т = N * f_т,

де N = F_g * cosα - проекція сили тяжіння на похилу площину, α = 60° - кут нахилу похилої площини до горизонту, f_т = 0,2 - коефіцієнт тертя.

N = F_g * cosα = 49,05 Н * cos60° ≈ 24,53 Н.

Тоді мінімальна сила, необхідна для того, щоб брусок не зісковзнув, дорівнює:

F_min = F_g * sinα + N * f_т,

де sinα = sin60° = √3/2 ≈ 0,866.

F_min = 49,05 Н * sin60° + 24,53 Н * 0,2 ≈ 38,25 Н.

Answer 2

Щоб обчислити мінімальну силу, потрібну для того, щоб брусок не зісковзнув, спочатку визначимо вертикальну силу, що тягне брусок вниз, і горизонтальну силу тертя, яка діє проти руху.

Вертикальна сила, що тягне брусок вниз, це його вага:

F_vert = m * g

де m - маса бруска (5 кг), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

F_vert = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н

Горизонтальна сила тертя, що діє проти руху, рівна добутку коефіцієнта тертя та вертикальної сили:

F_тертя = μ * F_vert

де μ - коефіцієнт тертя (0,2).

F_тертя = 0,2 * 49 Н = 9,8 Н

Мінімальна сила, потрібна для того, щоб брусок не зісковзнув, складається з горизонтальної сили тертя і компоненти сили вздовж похилої площини:

F_мін = F_тертя + F_похила

Компонента сили вздовж похилої площини може бути обчислена за допомогою trigonometry. У даному випадку, ми шукаємо мінімальну силу, тому ми припускаємо, що сила похилування дорівнює силі тертя.

F_похила = F_тертя

Отже,

F_мін = F_тертя + F_тертя = 2 * F_тертя

F_мін = 2 * 9,8 Н = 19,6 Н

Таким чином, мінімальна сила, яку потрібно прикласти, щоб брусок не зісковзнув, дорівнює 19,6 Н.