Question

Цилиндр вписан в куб. Объём куба равен 8000см3. Вычисли объём цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ребро куба находим с формулы объёма куба:

V=a³

a=³√V

a=³√8000

a=20 см

r = a/2 =20/2 = 10 см

S основания цилиндра=πr²=10²π=100π см²

V=Sh=100π*20=2000π см³

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, вписанного в куб, нужно знать радиус основания и высоту цилиндра. Поскольку цилиндр вписан в куб, его высота будет равна ребру куба. Объем куба равен 8000 см³. Так как это куб, все его стороны равны. Поэтому каждая сторона куба равна кубическому корню из объема. Ребро куба = ∛(8000) = 20 см. Так как высота цилиндра равна ребру куба, высота цилиндра = 20 см. Так как в как кубе вписана окружность, диаметр которой равен стороне куба (20 см), радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть 10 см. Формула для объема цилиндра: V = п * r² * h V = 3.14 * (10 см)² * 20 см = 3.14 * 100 см² * 20 см = 6280 см³. Объём вписанного в куб цилиндра равен 6280 см³.