Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 30 см и катетом 18 см. Найдите объём, площадь боковой и полной поверхностей призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Треугольная призма

б=18 см катет

с=30см гипотенуза.

а=? второй катет

h=c=30 cm высота

V=?

Sбок.=?

Sпол.=?

Решение

Высота призмы равна гипотенузе, потому что гипотенуза сторона квадрата.

h=30 cm.

Найдем второй катет, по теореме Пифагора.

б=√(с²-б²)=√(900-324)=√576=24 см катет.

Sосн=аб/2=24*18/2=216 см² площадь треугольника.

V=Sосн.*h=216*30=6480 cm³ объем призмы.

Sбок=Росн*h=(24+18+30)*30=72*30=2160 cm² площадь боковой поверхности.

Sпол=2*Sосн.+Sбок.=2*216+2160=2592 см² площадь полной поверхности призмы.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующие формулы: 1. Объём прямой призмы: V = площадь основания * высота 2. Площадь боковой поверхности прямой призмы: Sб = периметр основания * высота 3. Полная площадь поверхности прямой призмы: Sп = Sб + 2 * площадь основания Для начала, найдем площадь основания призмы. В данной задаче, основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 30 см и катетом 18 см. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: Sтр = (катет1 * катет2) / 2 В нашем случае, катет1 = 18 см, катет2 = катет1 * √2 (так как это прямоугольный треугольник). Подставляя значения в формулу, получаем: Sтр = (18 * 18 * √2) / 2 Теперь можем перейти к решению задачи. #### Нахождение объёма призмы: Подставляем найденную площадь основания и известную высоту в формулу объёма: V = Sтр * высота #### Нахождение площади боковой поверхности призмы: Для нахождения периметра основания, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, наибольшая боковая грань – квадрат, значит периметр равен 4 * длина стороны квадрата. Длина стороны квадрата равна гипотенузе прямоугольного треугольника, то есть 30 см. Подставляем значения в формулу: Sб = 4 * 30 * высота #### Нахождение полной площади поверхности призмы: Подставляем площадь основания и площадь боковой поверхности в формулу: Sп = Sб + 2 * Sтр Теперь, когда у нас есть все формулы и значения, мы можем вычислить ответы. Дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления.