Question

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ Даны координаты точек: M(1;2;1) N(3;-1;4)P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​

Answer 1

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты точек: M(1;2;1) N(3;-1;4)

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​

Объяснение:

M(1;2;1) N(3;-1;4)  . О-середина MN , найдем  координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2 ,             х(О)= (1+3 )/2    , х(О)= 2  ;            у(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,            у(О)= ( 2-1 )/2  , у(О)= 0,5;

z(О)= ( у(M)+у(N) )/2 ,             z(О)= ( 1+4 )/2  , z(О)= 2,5;

О( 2 ;0,5; 2,5) .

P(-2;3:-3) Q(-4;-2;2)​ , А-середина РQ , найдем координаты т A.

х(A)= ( х(P)+х(Q) )/2 ,              х(A)= (-2-4 )/2    , х(О)= -3  ;              у(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,             у(A)= ( 3-2 )/2  , у(О)= 0.5  ;

z(A)= ( у(P)+у(Q) )/2 ,               z(A)= ( -3-+2)/2  , z(О)= -0,5;

A( -3 ;0,5;-0,5)  .             .                                      

ОА=√(-3-2)²+(0,5-0,5)²+(-0,5-2,5)²=√(25+0+9)=√34 .

Answer 2

Для вычисления расстояния между серединами отрезков MN и PQ, сначала нам нужно найти координаты середины каждого отрезка. Затем мы вычислим расстояние между этими двумя точками. 1. **Найдем координаты середины отрезка MN.** Середина отрезка MN будет находиться по формуле: ``` (M + N) / 2 ``` где M и N - координаты начала и конца отрезка соответственно. Применяя эту формулу к нашим координатам, мы получим: ``` MN = (M + N) / 2 = ((1, 2, 1) + (3, -1, 4)) / 2 = (2, 0.5, 2.5) ``` 2. **Найдем координаты середины отрезка PQ.** Аналогично середине отрезка MN, мы найдем середину отрезка PQ: ``` PQ = (P + Q) / 2 = ((-2, 3, -3) + (-4, -2, 2)) / 2 = (-3, 0.5, 0) ``` 3. **Вычислим расстояние между серединами отрезков MN и PQ.** Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить по формуле: ``` dist = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) ``` где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек. Применяя эту формулу к нашим координатам, мы получим: ``` dist = sqrt((2 - (-3))^2 + (0.5 - 0.5)^2 + (2.5 - 0)^2) = sqrt(27 + 0 + 6.25) = sqrt(33.25) ``` Таким образом, расстояние между серединами отрезков MN и PQ равно sqrt(33.25).