Question

Запишіть рівняння кола, симетричного колу (x+3)² + (y-2)² = 1​

Answer 1

Ответ:

(x+3)² + (y-2)² = 1

K(-3;2) , r=$\sqrt{1}$

K - координаты центра

r - радиус

------------------------

OX :

K (-3;2)

K' (-3;-2)

(x+3) + (y+2) = 1

--------------------------

OY :

K (-3;2)

K' (3;2)

(x-3) + (y-2) = 1

-----------------------------

Симетричный по OX и OY:

K (-3;2)

K' (3;-2)

(x-3) + (y+2) = 1

Answer 2

Рівняння кола загального вигляду має вигляд: (x - a)² + (y - b)² = r², де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола. У даному випадку, маємо коло, симетричне колу, тому координати центру будуть такі самі, але з протилежним знаком, тобто (a, b) = (-3, 2). Рівняння кола має вигляд: (x + 3)² + (y - 2)² = r², Останній член даного рівняння рівний 1, тобто r² = 1. Отже, рівняння кола, симетричного колу (x + 3)² + (y - 2)² = 1.