Question

АВСД равнобедренная трапеция АВ параллельно ДС, АД=СВ, угол В=135 градусов ДН перпендикулярен АВ, АН=1,5см, НВ=6,5см. Найти Площадь трапеции? СРОЧНО!!!

Answer 1

1шаг) Опустим высоту ДН на продолжение меньшего основания АВ
НА=1,5 ( по условию)
НВ=6 (по условию)
НВ=На+АВ ------ AB=HB-HA
АВ=5
2 шаг) проведем 2 высоты на ДС (АМ и ВК)
НА=ДМ(как противолежащие стороны прямоугольника)
ДМ=КС(как высоты равнобокой трапеции)
НА=КС=ДМ( по выше доказанному)
3 шаг) АВ=МК(противолежащие стороны прямоугольника)
значит ДС=5+2*1,5=8
4 шаг) средняя линяя (5+8)/2=6,5
5 шаг)нижние углы трапеции равны 45 ,потому что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180 градусам)
6 шаг) треугольники ДАМ и СВК равнобедренные)
АМ=ДМ (углы по 45 градусов) в другом также
значит высота равна 1,5 см
7 шаг) S=h*средняя линия
S=1,5*6,5=9,75

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции. По условию, трапеция АВСД является равнобедренной, поэтому основания АВ и СД равны. Мы также знаем, что угол В равен 135 градусам. Пусть x - длина основания АВ и СД. Так как АД = СВ, мы можем записать уравнение: АД + ВС = АВ + СД. Из условия задачи, АД = СВ, поэтому уравнение примет вид: АД + ВС = 2x. Мы также знаем, что АН = 1,5 см и НВ = 6,5 см. Сумма этих длин равна длине основания АВ: АН + НВ = АВ. Подставляя известные значения, получаем: 1,5 + 6,5 = АВ, что равно 8 см. Теперь мы можем рассчитать длину основания АД: АД = АВ - ВС. Подставляя известные значения, получаем: АД = 8 - 6,5 = 1,5 см. Таким образом, мы получили, что АД = СВ = 1,5 см, а АВ = 8 см. Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу: S = (сумма оснований) * (высота) / 2. В нашем случае, сумма оснований АВ и СД равна 8 + 8 = 16 см. Высота трапеции равна длине отрезка АН, то есть 1,5 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (16 * 1,5) / 2 = 24 см². Таким образом, площадь трапеции АВСД равна 24 см².