Question

Дано рівнобедрений трикутник з основою = 12. Коло з радіусом = 8 і центром, який знаходиться зовні трикутника, дотикається до основи та до продовження бічних сторін і . Знайдіть радіус вписаного кола трикутника . А) 6,5 Б) 6 В ) 5,5 Г) 5 Д ) нша відповідь

Answer 1

Відповідь: 4,5 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю вписаного кола трикутника. Відомо, що радіус вписаного кола трикутника дорівнює добутку площі трикутника на півпериметр, поділену на площу трикутника. Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена за формулою: S = (1/2) * основа * висота. Оскільки трикутник рівнобедрений, то висота може бути знайдена за теоремою Піфагора: висота^2 = бічна сторона^2 - (основа/2)^2. Для початку знайдемо висоту трикутника: висота^2 = (12/2)^2 - 8^2 висота^2 = 6^2 - 8^2 висота^2 = 36 - 64 висота^2 = -28 Оскільки висота^2 вийшло від'ємним, то такий трикутник не існує. Тому правильна відповідь в даному випадку - "немає розв'язку". Для перевірки можна також використати формулу для радіуса вписаного кола трикутника: r = (a + b - c)/2, де a, b, c - довжини сторін трикутника. В нашому випадку, a = b = 12 (основа рівнобедреного трикутника), c = 2 * висота (бічна сторона трикутника). Підставимо значення: r = (12 + 12 - 2 * висота)/2 r = (24 - 2 * висота)/2 r = 12 - висота Отримаємо, що радіус вписаного кола рівний 12 - висота. Оскільки висота вийшла комплексним числом (від'ємним коренем), то радіус також не існує. Отже, правильна відповідь - "немає розв'язку".