Question

В равнобокой трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48° найдите углы трапеции

Answer 1

180-48=132
132 : 2 = 66 (один угол)
66+48=114 (второй угол)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знать, что в трапеции сумма углов при основаниях равна 180°. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D, где A и B - углы при основаниях, а C и D - углы при боковых сторонах. Из условия задачи, разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Пусть это будет угол C. Тогда разность углов при другой боковой стороне (угол D) также будет равна 48°. Таким образом, имеем: C - D = 48° (1) C + D = 180° (2) Сложим уравнение (1) и уравнение (2): 2C = 228° Разделим обе части уравнения на 2: C = 114° Подставим найденное значение C в уравнение (2): 114° + D = 180° Вычтем 114° из обеих частей уравнения: D = 66° Теперь у нас есть значения углов C и D. Чтобы найти углы A и B, мы можем использовать то же самое свойство трапеции - сумма углов при основаниях равна 180°. A + B = 180° Подставим найденные значения углов C и D: A + 66° + B = 180° Вычтем 66° из обеих частей уравнения: A + B = 114° Таким образом, углы A и B равны 114° каждый. Итак, углы трапеции равны: A = 114° B = 114° C = 114° D = 66°