Question

найдите объем прямой призмы в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 4sqrt5 и 3sqrt20 а высота призмы равна 8 см

Answer 1

A=2√5, b=3√20, H=8
V=S(осн)*Н
S(осн)=ab/2
V=(2√5*3√20)/2 *8=3√100 *8=3*10*8=240(см²)-объём призмы

Answer 2

Для нахождения объема прямой призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания можно найти, зная длины катетов прямоугольного треугольника. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Длина первого катета составляет 4sqrt5, поэтому a = 4sqrt5.
Длина второго катета составляет 3sqrt20, и поскольку sqrt20 = 2sqrt5, b = 3 * 2sqrt5 = 6sqrt5.

Тогда площадь основания S = (4sqrt5 * 6sqrt5) / 2 = 12 * 5 = 60 квадратных сантиметров.

Высота призмы равна 8 сантиметрам.

Теперь мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту: V = S * h = 60 * 8 = 480 кубических сантиметров.

Таким образом, объем прямой призмы равен 480 кубическим сантиметрам.