Question

Знайдіть кути опуклого пятикутника,якщо вони пропорційні числам 5:6:7:9:9

Answer 1

Ответ:

75° 90°  105°  135°  135°

Объяснение:

Сума кутів п"ятикутника 540°.

5х+6х+7х+9х+9х=540

36х=540

х=15

∠1=15*5=75°

∠2=15*6=90°

∠3=15*7=105°

∠4=∠5=15*9=135°

Answer 2

Пропорційні числа 5:6:7:9:9 показують, що кожний кут пятикутника можна позначити як 5x, 6x, 7x, 9x і 9x, де х - деяке число. Оскільки сума всіх кутів у пятикутнику дорівнює 540° (так як сума всіх кутів у будь-якому п'ятикутнику дорівнює 540°), то можна записати рівняння: 5x + 6x + 7x + 9x + 9x = 540 Отримуємо: 36x = 540 Ділимо обидві сторони на 36: x = 540 / 36 = 15 Тепер підставимо значення x у вирази для кожного кута: 5x = 5 * 15 = 75° 6x = 6 * 15 = 90° 7x = 7 * 15 = 105° 9x = 9 * 15 = 135° 9x = 9 * 15 = 135° Отже, кути цього пятикутника становлять 75°, 90°, 105°, 135° і 135°.