Question

Розв'язати задачі: 1) Периметр чотирикутника дорівнює 64 см. Знайдіть сторони чотирикутника, якщо вони пропорційні до чисел 2, 3, 4 і 7.2) Знайдіть кути опуклого чотирикутника, якщо вони пропорційні до чисел 2, 5, 8 і 9.3) Побудуйте чотирикутник ABCD, у якого AD = 6 см, AB = 3 см, ∠A = 90°, ∠D = 70° і ∠B = 120°.

Answer 1

Ответ:

1. 2k+3k+4k+7k=360°

16k=360

k=22,5

кут1=2×22,5=45°

кут2=3×22,5=67,5°

кут3=4×22,5=90°

кут4=7×22,5=157,5

2. 2k+5k+8k+9k=360°

24k=360

k=15

кут1=2×15=30

кут2=5×15=75

кут3=8×15=120

кут4=9×15=135

3.Вибачаюсь, але не знаю

Answer 2

Розв'язання задачі 1

Перед тим, як знайти сторони чотирикутника, спочатку знайдемо співвідношення між сторонами, використовуючи пропорцію.

За умовою задачі, сторони чотирикутника пропорційні до чисел 2, 3, 4 і 7. Позначимо сторони чотирикутника як a, b, c і d відповідно. Тоді ми можемо записати пропорцію:

a:b:c:d = 2:3:4:7

Сума всіх співвідношень у пропорції дорівнює 2 + 3 + 4 + 7 = 16.

Тепер, коли ми знаємо загальну суму співвідношень, ми можемо знайти кожне окреме співвідношення.

a = (2/16) * 64 = 8 см b = (3/16) * 64 = 12 см c = (4/16) * 64 = 16 см d = (7/16) * 64 = 28 см

Отже, сторони чотирикутника дорівнюють: a = 8 см, b = 12 см, c = 16 см, d = 28 см.

Розв'язання задачі 2

Аналогічно до попередньої задачі, спочатку знайдемо співвідношення між кутами чотирикутника, використовуючи пропорцію.

За умовою задачі, кути чотирикутника пропорційні до чисел 2, 5, 8 і 9. Позначимо кути чотирикутника як A, B, C і D відповідно. Тоді ми можемо записати пропорцію:

A:B:C:D = 2:5:8:9

Сума всіх співвідношень у пропорції дорівнює 2 + 5 + 8 + 9 = 24.

Тепер, коли ми знаємо загальну суму співвідношень, ми можемо знайти кожне окреме співвідношення.

A = (2/24) * 360° = 30° B = (5/24) * 360° = 75° C = (8/24) * 360° = 120° D = (9/24) * 360° = 135°

Отже, кути чотирикутника дорівнюють: A = 30°, B = 75°, C = 120°, D = 135°.

Розв'язання задачі 3

Для побудови чотирикутника ABCD, ми можемо використати дані про сторони і кути.

За умовою задачі, дано: AD = 6 см AB = 3 см ∠A = 90° ∠D = 70° ∠B = 120°

1. Почнемо з побудови точки A. Використовуючи дані, ми можемо провести пряму лінію довжиною 3 см і позначити її як AB.

2. З точки B ми можемо побудувати кут 120°, відкладаючи пряму лінію довжиною 3 см у напрямку проти годинникової стрілки від точки A. Позначимо кінцеву точку цієї лінії як B.

3. З точки B ми можемо побудувати кут 90°, відкладаючи пряму лінію довжиною 6 см в напрямку проти годинникової стрілки. Позначимо кінцеву точку цієї лінії як D.

4. З точки D ми можемо побудувати кут 70°, відкладаючи пряму лінію довжиною 6 см в напрямку годинникової стрілки. Позначимо кінцеву точку цієї лінії як C.

5. З'єднаємо точку C з точкою A, щоб утворити чотирикутник ABCD.

Отже, побудований чотирикутник ABCD має сторони AD = 6 см, AB = 3 см, AC = 3 см і BC = 6 см, і кути ∠A = 90°, ∠B = 120°, ∠C = 70° і ∠D = 135°.