Question

Ребро правильного тетраэдра равно 19 дм. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

S=361√3 см^2

Объяснение:

правильный тетраэдр - правильный многогранник, все грани которого правильные треугольники.

S полн пов=4×Sправильного треугольника.

площадь. правильного треугольника:

$= \frac{ {a}^{2} \times \sqrt{3} }{4}$

=> площадь полной поверхности:

$= {a}^{2} \times \sqrt{3}$

$= {19}^{2} \times \sqrt{3} = 361 \sqrt{3}$

Answer 2

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра можно вычислить, зная длину его ребра.

Правильный тетраэдр состоит из четырех равносторонних треугольников, называемых гранями. Каждая грань правильного тетраэдра - равносторонний треугольник, у которого все стороны и углы равны.

Формула для вычисления площади равностороннего треугольника: S = (√3 / 4) * a², где "a" - длина стороны треугольника.

Таким образом, площадь одной грани правильного тетраэдра будет равна: S_грани = (√3 / 4) * a².

Так как у тетраэдра 4 грани, то площадь полной поверхности будет равна: S_поверхности = 4 * S_грани.

Теперь подставим значение длины ребра тетраэдра в формулу:

a = 19 дм

S_грани = (√3 / 4) * (19 см)² = (√3 / 4) * 19² = (√3 / 4) * 361

S_поверхности = 4 * (√3 / 4) * 361 = √3 * 361

Итак, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна √3 * 361 квадратных дециметров.